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Fondamenti di informatica e matematica

Settore scientifico disciplinare	Numero crediti formativi (CFU)
MAT/03 INF/01	12

INFORMAZIONI GENERALI

Obiettivi Formativi

Per il modulo di matematica gli obiettivi formativi sono:

Il corso intende fornire i concetti fondamentali dell’Algebra Lineare, di Geometria Analitica e della Logica Matematica nonché la loro gestione e interpretazione in differenti sistemi di rappresentazione semiotica.

Per il modulo di informatica gli obiettivi formativi sono:

L' insegnamento dell’informatica nei corsi di laurea non specializzati nello studio di questa materia nasce dalla necessità di fornire a tutti gli strumenti di base per l’utilizzo di un computer. Tali conoscenze di base sono un imprescindibile bagaglio culturale per un qualsiasi professionista che intenda inserirsi nel mondo del lavoro odierno e più in generale per chiunque voglia interagire con le moderne tecnologie che ormai fanno parte della nostra quotidianità. Il corso di laurea di Design della moda inoltre ha delle particolari necessità di conoscenza informatica legate all’utilizzo di programmi per il design industriale(Autocad ad esempio) e alla Struttura di Internet, Servizi di Internet: posta elettronica, file transfer e data streaming. Il World Wide Web. Introduzione all’uso dei motori di ricerca. Profili giuridici. Storia di internet.

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione dei concetti presentati al corso; la padronanza del linguaggio matematico e la capacità di individuare ed applicare metodi appropriati ed efficienti nella risoluzione di un esercizio.

Conoscenza e capacità di comprensione

Il corso è finalizzato all’acquisizione e alla comprensione, da parte dello studente, del linguaggio matematico, dei concetti dell’algebra lineare e della geometria analitica

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Lo studente dovrà essere capace di argomentare e risolvere semplici problemi in svariati contesti.

 

Abilità di giudizio

Lo studente dovrà essere in grado di scegliere i modelli ed i metodi matematici più adatti alle varie situazioni e di verificarne la validità dei risultati ottenuti

 

Abilità di comunicare

Lo studente dovrà essere capace di argomentare utilizzando un linguaggio adeguato e rappresentare, in diversi sistemi semiotici, le nozioni tecniche matematiche acquisite integrandole opportunamente con quelle tipiche delle altre discipline

 

Capacità di apprendimento

Lo studente dovrà essere capace di riportare casi di studio. Lo studente dovrà essere capace di aggiornarsi attraverso la consultazione di pubblicazioni scientifiche nell’ambito della matematica.

Per il modulo di informatica gli obiettivi formativi sono:

Conoscenza e capacità di comprensione: conoscenza degli strumenti teorici e metodologici necessari per il corretto utilizzo del computer. Capacità di comprensione dei principali concetti fondanti la disciplina informatica.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: acquisizione delle conoscenze riguardati i principali concetti dell’informatica. Comprensione della struttura del calcolatore e delle possibili applicazioni deli strumenti informatici.

 

Autonomia di giudizio: Agli studenti saranno forniti alcuni principi di gestione e utilizzo delle applicazioni informatiche.

 

Abilità comunicative: Capacità di motivare le scelte prendendo come riferimento studi scientifici che hanno contribuito in maniera evidente allo sviluppo delle teorie informatiche. Capacità di descrivere e commentare le conoscenze acquisite, adeguando le forme comunicative agli interlocutori.

 

Capacità d’apprendimento: Capacità di riportare casi di studio. Capacità di aggiornamento attraverso la consultazione di pubblicazioni scientifiche nell’ambito della informatica.

 

 

PROGRAMMA DEL CORSO

Modulo di Matematica

Sezione 1: TEORIA DEGLI INSIEMI

Insiemi e sottoinsiemi. Operazioni fra insiemi. Prodotto cartesiano. Relazioni tra insiemi. Relazione d'ordine. Relazione di equivalenza. Applicazioni e funzioni. Gli insiemi numerici: N, Z, Q, R. Operazioni e loro proprietà

Sezione 2: CENNI DI GEOMETRIA ANALITICA

 Sistema di riferimento cartesiano nel piano. Equazione della retta (algebrica, parametrica, simmetrica). Parallelismo di rette. Retta per un punto. Angolo di due rette. Perpendicolarità tra rette. Coniche: Classificazione e forma canonica.

Sezione 3: VETTORI E LORO PROPRIETA’

Proprietà algebriche dei vettori. Dipendenza lineare. Basi. Componenti. Prodotto scalare di vettori. Proiezioni. Prodotto vettoriale.

Sezione 5: MATRICI

Operazioni sulle matrici. Inversa e trasposta di una matrice. Matrici a scalini e calcolo dell’inversa. Calcolo dei determinanti e rango di una matrice.

Sezione 4: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI

Definizione. Matrici associate. Compatibilità e non. Numero di soluzioni. Teorema di Rouchè-Capelli. Teorema di Cramer. Metodo di eliminazione di Gauss. Sistemi lineari omogenei.

Sezione 5: FUNZIONI A VALORI REALI

Il concetto di funzione. Funzioni monotone. Funzioni elementari. Dominio di funzioni. Funzione potenza. Funzione esponenziale e funzione logaritmica. Funzioni trigonometriche e loro funzioni inverse

Sezione 6: LIMITI DI FUNZIONE

Definizione generale di limite, casi ed esempi. Teorema di unicità del limite. Teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni elementari. Limiti notevoli.

Sezione 7: CALCOLO DIFFERENZIALE

Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Operazioni sulle derivate. Derivata della funzione composta. Teoremi di Rolle e Lagrange. Teoremi di De L'Hospital.

Sezione 8: CENNI  DI ALGEBRA DEGLI INSIEMI

Definizione di Insieme, sottoinsieme e singleton. Intersezione. Unione. Complemento. Differenza. Differenza simmetrica. Algebra di Boole

Modulo di Informatica

FONDAMENTI DELL’INFORMATICA : Introduzione, Nozione di algoritmo, Linguaggi di programmazione, Calcolabilità, Problemi irresolubili, Complessità di calcolo, Logica e informatica.

ARCHITETTURE E SISTEMI OPERATIVI: Introduzione al Computer e rappresentazione dell'Informazione. Architettura della macchina di von Neumann. Dispositivi di memoria, dispositivi di input, dispositivi di output. Classificazioni, architetture. Linguaggi di programmazione. Sistemi Operativi. Introduzione e organizzazione dei sistemi operativi. Gestione dei processi. Gestione della memoria. Gestione dei dispositivi. File system. La sicurezza nei sistemi operativi. Casi di studio: Windows e Linux.

Introduzioni alle reti di calcolatori - INTERNET, IL WWW E I LORO SERVIZI: Introduzioni alle reti di calcolatori, Infrastrutture di Rete. Protocolli di comunicazione. Indirizzamento in rete. Struttura di Internet, Servizi di Internet: posta elettronica, file transfer e data streaming. Il World Wide Web. Introduzione all’uso dei motori di ricerca. Profili giuridici. Storia di internet.

ELABORAZIONE DI DOCUMENTI ELETTRONICI: Introduzione. Elementi costitutivi dei documenti elettronici. Documenti non testuali. Fonti tipografiche. Elaborazione di testi: Uso del programma di editing di documenti Microsoft Word. Stili e Modelli di documento. Gestione di Tabelle e Immagini in Word. Scambio di dati tra applicativi Microsoft Office. Presentazioni Multimediali: Uso del programma per la progettazione di presentazioni multimediali Microsoft PowerPoint. Modelli di presentazione. Animazioni.

Fogli Elettronici: Uso del programma per la produzione ed alla gestione di fogli elettronici Microsoft Excel. Le formule. Le macro e il registratore di macro

Testi consigliati

Il docente consiglia l’integrazione del materiale fornito (videolezioni, slides, esercitazioni) con i seguenti testi, a cui il docente può fare riferimento durante le lezioni:

-          G. Albano, La prova scritta di geometrica: tra teoria e pratica, Maggioli (2013).

-          PAOLO MARCELLINI, CARLO SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori Editore, 2016

Per il modulo di informatica si suggerisce di integrare la preparazione mediante l'utilizzo del seguente libro di testo (che in ogni caso non è obbligatorio):

Informatica e cultura dell'informazione. Luca Mari, Giacomo Buonanno, Donatella Sciuto. MCGraw-Hill

 

 

 

 

 

 

 

MODALITÀ DI ESAME, PREREQUISITI, ESAMI PROPEDEUTICI

Modalità di accertamento dei risultati di apprendimento acquisiti dallo studente

L’accertamento dei risultati di apprendimento attesi avviene attraverso la verifica di conoscenza di elementi teorici esposti durante le lezioni; padronanza di un opportuno linguaggio matematico; acquisizione di abilità tecnico pratiche necessarie allo svolgimento di esercizi riguardanti gli argomenti teorici esposti durante le lezioni; rappresentazioni grafiche di funzioni elementari nonché sviluppo di adeguate capacità espositive

Modalità di esame

L'esame finale consiste in una prova scritta, essenzialmente centrata sullo svolgimento di esercizi piuttosto simili a quelli illustrati nelle lezioni e contenuti all'interno delle esercitazioni didattiche specifiche di ogni modulo, o in ogni caso presenti nell'eserciziario consigliato come testo di riferimento. Allo scritto potrà seguire, a seconda dell'esito e delle considerazioni del docente, anche un colloquio orale, che partendo dalla correzione del compito svolto, potrà abbracciare anche contenuti di natura più teorica/concettuale, con l'obiettivo di verificare anche l'apprendimento delle logiche sottostanti ai procedimenti utilizzati per la risoluzione degli esercizi. La prova scritta consiste in test a risposta multipla oppure domande a risposta aperta; a volte è richiesta anche qualche rappresentazione grafica.

Propedeuticità

Nessuna

Prerequisiti

Per il proficuo raggiungimento degli obiettivi prefissati allo studente sono richieste come prerequisito conoscenze relative alla matematica di base, con particolare riferimento alle operazioni elementari, rappresentazioni dei numeri reali ed operazioni, equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado

 

 

 

 

 

ORGANIZZAZIONE DIDATTICA

Modalità di erogazione del corso:

Il corso sarà erogato a distanza

 

Attività didattiche previste

Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica interattiva (DI), saranno costituite da 6 ore per CFU e ripartite secondo una struttura di almeno 2,5 ore di DE (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) e di 1 ora di DI per ciascun CFU.

 

Attività didattica erogativa (30 ore):

• La didattica sarà erogata on-line attraverso 30 videolezioni della durata di 30’ sempre disponibili in piattaforma;

Totale ore di didattica erogativa: 30 h suddivise in 15 h di video lezioni e 15h relative al  riascolto

Attività didattica interattiva (6 ore):

• aule virtuali sincrone programmate della durata di 1 ora ciascuna. Eventuali ulteriori incontri potranno essere stabiliti durante il corso in relazione a specifici interventi didattici ritenuti necessari.
• esercitazioni con revisione interattiva degli elaborati;
• eventuali altri strumenti interattivi (forum, chat, web conferences, repository ecc. e-tivities) potranno essere adoperati in relazione a specifici interventi didattici;

Totale ore di didattica interattiva programmata: 6

 

 

Attività di autoapprendimento:

Gli studenti potranno svolgere attività di autoapprendimento attraverso la somministrazione di esercizi relativi ai vari argomenti del corso.

 

L'articolazione tra DE e DI, per ciascuna unità didattica, sarà organizzata coerentemente con gli obiettivi formativi specifici dell’insegnamento.

 

Ricevimento studenti

Orario di ricevimento: giovedì dalle 15.30 alle 17.30 (via skype all’indirizzo sunrise9280). Gli studenti sono invitati ad inviare una email al docente così da calendarizzare al meglio il ricevimento.